Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{2} - 2 a b + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Etapa 1.2

Reescreva o polinômio.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1.3

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a + b) (a - b)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de ${(a - b)}^{2}$ e $a - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $a - b$ de ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a - b$ de $(a + b) (a - b)$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) (a + b)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) (a + b)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a - b}{a + b}$